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Es importante saber que el cociente (razón o proporción) entre dos magnitudes directamente proporcionales es siempre constante. En nuestro ejemplo, tenemos que la razón es 3.
Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al aumentar una de las magnitudes, aumenta proporcionalmente la otra o viceversa. Es decir, multiplicando una de ellas por un número, la otra queda multiplicada por el mismo número y dividiendo una de ellas por un número, la otra queda dividida por ese mismo número.
Otro ejemplo:
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Si una cuadrilla de obreros puede hacer en 4 días 20 m de una obra, en 8 días (doble número de días) hará 40 m de la misma obra (doble número de metros), y en 2 días (la mitad del número de días) hará 10 m (la mitad del número de metros). Por tanto, el tiempo y las unidades de trabajo son magnitudes directamente proporcionales.
Proporcionalidad indirecta
Dos magnitudes son inversamente proporcionales si al multiplicar una de ellas por un número, la otra queda dividida por el mismo número, y dividiendo una de ellas por un número, la otra queda multiplicada por el mismo número.
Ejemplo de magnitudes inversamente proporcionales:
Cuanta mayor velocidad lleve el coche de carreras, menos tiempo tardará en dar una vuelta al circuito.
Si imaginamos que dando una vuelta al circuito a 100 km/h, el coche tarda 12 min. En este caso, y sabiendo que existe una relación de proporcionalidad inversa, podremos decir que si multiplicamos la velocidad por 2 (200 km/h), entonces el tiempo por vuelta quedará dividido entre 2 (6 min).
Si por el contrario, redujera su velocidad a la mitad (100 km/h : 2 = 50 km/h), el tiempo por vuelta sería al doble (12 min x 2 = 24 min).
Si el coche diera su última vuelta en 4 min, ¿qué habría pasado con la velocidad del coche durante esa vuelta?
(12 min : 3 min = 4) Como el tiempo se ha dividido entre 3, la velocidad se tiene que multiplicar por 3 (3 x 100 km/h = 300 km/h). Es decir que la velocidad a la que el coche dio su última vuelta fue 300 km/h.
Con estos ejemplos podemos observar por qué el nombre de INVERSA para este tipo de relación de proporcionalidad. Lo que ocurre con una de las magnitudes ocurre de forma INVERSA con la otra magnitud, cuando una crece la otra disminuye y viceversa.
Ahora, igual que ocurre con la proporcionalidad directa, vamos a hallar la razón de proporción.
Para calcular la razón tenemos que multiplicar las cantidades de cada magnitud relacionadas entre sí.
100 km/h x 12 min = 1200
200 km/h x 6 min = 1200
50 km/h x 24 min = 1200
300 km/h x 4 min = 1200
Al ver esto recordamos que la razón de proporción es una constante, es decir que es igual para cada par de números que representan las magnitudes relacionadas. En este caso, la razón de proporción es 1200.