Podemos establecer diferentes operaciones con ellos, en el número pasado habíamos multiplicado radicales aplicando la propiedad distributiva o por productos notables, recordando siempre que la condición para multiplicar dos o más raíces es que sean de índices iguales. Ahora veremos cómo multiplicar dos o más raíces con diferentes índices.
Para multiplicar, primero tenemos que igualar los índices, es decir “reducir al mínimo común índice” y luego proceder con el producto, como con los radicales de índices iguales.
Descomponemos en factores primos los coeficientes de los radicandos para facilitar el paso siguiente.
Hallamos el Mínimo Común Múltiplo de los índices: 2, 3 y 4, que es: 12, que será el mínimo común índice.
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Si dividimos el MCM por cada índice, tendríamos:
Entonces multiplicamos tanto cada índice como exponentes de la cantidad subradical por el resultado obtenido de la división.
Ahora todas las raíces tienen índices iguales, y ya se pueden multiplicar, reuniéndolos en un solo radical, para luego simplificar los factores que se puedan extraer.
Actividad
. Realiza la multiplicación con estos ejercicios.