a. Para extraer factores de un radical, el primer paso consiste en descomponer en sus factores primos a la cantidad subradical, por ejemplo:
b. Debemos sacar factores fuera del radical. Para efectuar esta operación el exponente del radicando debe ser igual o mayor que el índice de la raíz.
Si cumple esta condición, hacemos (exponente dividido por índice).
El resultado (o cociente) lo colocamos fuera del radical como exponente del factor que estamos sacando fuera (corresponde al radicando). Si de la división anterior queda un resto, este será el exponente del número (el mismo radicando) dentro de la raíz.
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Como el exponente de 5 (el 15) es mayor que el índice que es 2, dividimos: 15 ÷ 2 = 7 y sobra el resto 1.
El cociente 7 lo hacemos el exponente de 5 fuera de la raíz y el resto (1) será el exponente de 5 dentro de la raíz: 57.
Recuerda que cuando no escribimos el exponente, se entiende que es 1. Se recomienda hacer siempre esta división, por muy sencilla que parezca.
Hacemos la división 14 ÷ 3 = 4 y sobra un resto de 2
El cociente, 4, será el exponente de la base 2 (24) fuera de la raíz cúbica y el resto 2 será el exponente del radicando (la misma base 2), para quedar:
Si tenemos un monomio en la cantidad subradical, se procede del mismo modo, tanto para el coeficiente como la parte literal.
Actividad
. Extrae los factores de los siguientes radicales.
Fuente
Recuperado de
http://www.fisicanet.com.ar/matematica/numeros_reales
http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Raices_Simplificar.html