Hacer un esquema – diagramas de árbol (parte 1)

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En los problemas en los que es necesario contar, es preciso disponer de métodos que nos aseguren que hemos contado todas las posibilidades y que no hemos repetido ninguna. En los problemas de combinatoria y de probabilidad es muy útil utilizar esta estrategia y una de las técnicas es el diagrama del árbol.

Los esquemas son otra forma de organizar la información de acuerdo a las prioridades y a las preguntas del problema, para no trabajar a ciegas, sino saber el por qué se realizan los diferentes pasos y qué conocimientos serán necesarios utilizar.

Mediante los esquemas resulta más fácil memorizar información.

Ejemplo

Un total de 35 flores se distribuyen en 7 floreros. En cada florero hay 3 tulipanes y las demás flores son rosas. ¿Cuántas rosas hay en cada florero?

Vamos a usar el siguiente esquema que nos servirá también para los siguientes problemas.

Completamos el esquema con los datos conocidos (en color negro) y esto nos permitirá averiguar la información deseada completando los demás cuadros (en rojo).

Problema 1

Un total de 48 flores se distribuyen en floreros. En cada uno de ellos hay 3 tulipanes y 5 rosas. ¿Cuántos floreros hay?

Problema 2

Se distribuyen flores en 12 floreros. En cada uno de ellos hay 5 tulipanes y 2 rosas. ¿Cuántas flores hay en total?

Problema 3

Un total de 70 flores se distribuyen en 10 floreros. En cada uno de ellos hay 4 rosas y el resto son tulipanes. ¿Cuántos tulipanes hay en cada florero?