2 + 2 + 2 + 2 = 4 veces 2
4 x 2 = 8
Así el producto de factores iguales origina la operación llamada potenciación.
En las multiplicaciones:
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a) 4 x 4 x 4 = 64
El 4 se multiplica por sí mismo 3 veces; el resultado es 64.
b) ( -1) ( -1) ( -1) = 1
El -1 se multiplica por sí mismo 4 veces; el resultado es 1.
* El factor que se multiplica por sí mismo se llama base.
* El número de veces que se multiplica el factor es el exponente.
* El resultado se llama potencia.
Propiedades
a) Producto de potencias de igual base
Para calcular (-2 )3 x (–2)2 se aplica la definición de potenciación.
(-2)3. (-2)2 = (-2)5 = 32
Potencia de una potencia
Para calcular [(10)2]3 se aplica (10)2 (10)2 (10)2 = luego, el producto de potencias de igual base 10 2+2+2 = (10)6.
De igual forma, (24)2 = (24 x 24) = 24+4 = 28 = 256
b) Propiedades distributivas de la potencia respecto a la multiplicación
Para calcular la potencia de un producto, se aplica la definición de potencias [3 (-2)]3 = se comentan y asociación los factores [(3,3,3)] [(-2) (-2) (-2) ] = luego 33 x (-2)3
c) Cociente de potencias de igual base
Al dividir potencias con la misma base, se obtuvo una potencia que tiene la misma base y el exponente es la diferencia entre el exponente del dividendo y el exponente del divisor.
a) 23 /23 = 23-3 = 2º =1
b) 38/ 32 = 38-2 = 36
d) Exponente negativo
Si el exponente de dividendo es menor que el exponente del divisor, la diferencia de los exponentes es negativo.
45/ 48 = 45-8 = 4– 3 = ¼ 3