¿Qué es dividir fracciones?
Dividir fracciones significa repartir o averiguar cuántas veces una fracción cabe dentro de otra.
Recordemos que un número racional en notación fraccionaria tiene esta forma:
a/b (donde a es el numerador y b el denominador)
Ejemplos: 3/4, 2/5, 7/8
Algoritmo de la división de fracciones
¿Cómo se dividen las fracciones?
Para dividir fracciones seguimos estos pasos:
Paso 1. Se escribe la primera fracción igual.
Paso 2. Se cambia el signo de división por multiplicación.
Paso 3. Se invierte la segunda fracción (numerador por denominador).
Paso 4. Se multiplican numeradores entre sí y denominadores entre sí.
Paso 5. Se simplifica el resultado.
La regla es: a/b ÷ c/d = a/b x d/c
Ejemplo 1
2/3 ÷ 4/5
Aplicamos la regla: 2/3 x 5/4 = 10/12
Simplificamos: 10/12 = 5/6
Resultado: 5/6
Ejemplo 2
3/4 ÷ 2/7
Se invierte la segunda fracción: 3/4 x 7/2 = 21/8
Como es impropia: 21/8 = 2 5/8
Resultado: 2 5/8
Ejemplo 3
5/6 ÷ 1/3
5/6 x 3/1= 15/6
Simplificamos 15/6 (numerador y denominador son divisibles por 3): 15/6 = 5/2
5/2 es impropia, hay que convertir a número mixto: 2 1/2
Respuesta: 2 1/2
Recuerda: Dividir fracciones es multiplicar por el inverso.
Si tengo 4/5 ÷ 2/3
Hago: 4/5 x 3/2 = 12/10 = 6/5 = 1 1/5
Lea más: Problemas sobre división de fracciones Este artículo tiene 1 año de antigüedad
Propiedades de la división de fracciones
La división tiene algunas características importantes.
1. No es conmutativa: significa que cambiar el orden cambia el resultado.
2. No es asociativa
3. Elemento neutro: todo número dividido entre 1 queda igual.
Ejemplo: 3/5 ÷ 1/1
Porque: 3/5 x 1/1 = 3/5
4. División de una fracción por sí misma: toda fracción dividida por sí misma da 1.
Ejemplo: 4/7 ÷ 4/7
4/7 x 7/4 = 28/28 = 1
APRENDE MÁS
Resuelve.
a) 1/2 ÷ 1/6
b) 4/9 ÷ 2/3
c) 5/8 ÷ 1/4
d) 7/10 ÷ 7/10
e) 3/4 ÷ 1
Respuestas:
1= 3
2= 2/3
3= 2 1/2
4= 1
5= 3/4
Fuente: MEC. 2014. Programa de estudios. Matemática. Segundo ciclo