Las tres propiedades más importantes de la igualdad se resumen en una estructura matemática que se conoce como relación de equivalencia. La relación de equivalencia se define con las siguientes propiedades:
«Un número siempre es igual a sí mismo».
«Si un número es igual a otro, el segundo debe ser igual al primero».
«Si un primer número es igual a otro segundo número y, además, el segundo número es igual a otro tercer número, entonces el tercer número y el primer número deben ser iguales».
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Otras propiedades de la igualdad
Al sumar un mismo número a ambos miembros de una igualdad, obtenemos una nueva igualdad válida.
Al restar un mismo número a ambos miembros de una igualdad, obtenemos una nueva igualdad válida.
Al multiplicar un mismo número a ambos miembros de una igualdad, obtenemos una nueva igualdad válida.
Al dividir por un mismo número ambos miembros de una igualdad, obtenemos una nueva igualdad válida.
Al elevar a un mismo exponente ambos miembros de una igualdad, obtenemos una nueva igualdad válida.
Al calcular la raíz n -ésima a ambos miembros de una igualdad, obtenemos una nueva igualdad válida.
