Hija de la popular Concha Piquer y del torero Antonio Márquez y Serrano, la cantante será enterrada en el Cementerio de San Isidro junto a su madre, según este mismo periódico.
Nacida en Buenos Aires, desde muy joven quiso seguir los pasos artísticos de su madre, una de las grandes estrellas de la canción española de la posguerra, y dedicarse al mundo de la copla.
Así, debutó a los 24 años en una Gala Benéfica en el Teatro Calderón de Madrid. Fue amadrinada por la entonces primera dama argentina, Eva Perón, y se convirtió pronto en una cantante y actriz de éxito. Sus primeros dos discos salieron enseguida al mercado, con canciones de Juan Solano, maestro que compuso números muy populares en la voz de su madre.
Se casó en 1962 con el torero Curro Romero, al que había conocido tres años antes, con 14 años, y se separó de él en 1979. Tuvieron dos hijas, Concha y Coral, que falleció en un accidente de coche. Después tuvo otra hija, Iris, con su segundo marido, Ramiro Oliveros.
Tras la muerte de Coral en 1986 se retiró de los escenarios, pero a principios de 1992 reapareció en el teatro Apolo de Madrid con la obra "Madrid, Madrid", del empresario teatral José Tamayo, que la conocía desde que era una niña y que dirigió el último espectáculo de su madre. En esta obra además del repertorio de su madre, cantó revista, "un género en el que hay que tener más picardía que otra cosa", señaló Márquez Piquer.
Durante esa década compaginó espectáculos y presentaciones y en 2001 ofreció una serie de conciertos en los que interpretó conocidas coplas de los maestros Quintero, León y Quiroga. Ese mismo año intervino en "Los Grandes de la Copla", de TVE , en donde interpreta dos canciones que hizo famosas su madre, "Cinco Farolas" y "Me embrujaste".
En 2002 presentó su libro "Sabores. Las recetas de mi vida", una colección de platos tradicionales aprendidos durante sus viajes. En el libro se incluyeron el cocido madrileño de la abuela, el tournedó Rossini, las migas manchegas "a lo Sara Montiel" o la barbacoa argentina con chimichurri.
Sin separarse del recuerdo de su madre publicó "Concha Piquer: así era mi madre" (2015). Dos años después, en marzo de 2017 presentó su autobiografía, "Yo misma", en la que hablaba de la separación de su primer marido o el fallecimiento de su hija menor.