Spassky jugó siete veces para el equipo olímpico de la extinta Unión Soviética (1962-1968), aunque en 1976 emigró a Francia y se nacionalizó francés, hasta llegar a competir para los galos entre 1984 y 1988.
Ostenta el título de décimo campeón del mundo, un reinado que terminó en 1972 en Reikiavik, Islandia, cuando se enfrentó en el tablero al prodigio Bobby Fisher, en un duelo que entró en la historia por el contexto geopolítico en plena Guerra Fría.
Spassky perdió y con su derrota se acabaron varias décadas de dominio soviético en el ajedrez.