Las víctimas, un hombre y una mujer, sufrieron heridas durante la agresión que sucedió en torno a las 08.00 hora local (05.00 GMT), señaló la emisora pública ERT.
La mujer, de 48 años, sufrió heridas leves en un brazo, mientras que el hombre, de 53 años, fue herido de gravedad en una de sus piernas.
El supuesto atacante fue detenido por la Policía, mientras que las víctimas -una pareja estadounidense de origen griego- fueron trasladados por ambulancia a una clínica.
Según la prensa local, el supuesto agresor es un hombre griego de unos 60 años de edad que parece sufrir trastornos mentales y que en el pasado ya había sido detenido por agredir a transeúntes.
La policía descartó motivos terroristas del incidente.
La Acrópolis, la principal atracción turística de Atenas, es una antigua ciudadela, de unos 2.500 años de antigüedad, situada en una colina rocosa que domina la capital griega.
Varios millones de turistas de todo el mundo visitan este lugar cada año.