El internacional paraguayo, pilar de la selección en el Mundial de Francia '98, jugó en varios clubes de España, defendió las camisetas del Deportivo la Coruña, el Elche y el Zaragoza, donde vivió su mejor etapa e incluso se consagró campeón de la copa del Rey 2001.
El Zaragoza pagó 800 millones de las antiguas pesetas por él al Independiente de Argentina. Se unió así a la larga tradición de paraguayos del equipo de la ciudad del Ebro, como Chilavert, Arrúa, Duarte, Amarilla y más tarde Paulo Da Silva.
La cuenta oficial de la Liga recordó al “Toro” con un tweet diciendo: “Zaragoza nunca olvidará a 'El Toro' Acuña” y añadió uno de sus goles más recordados, nada más que ante el mismísimo imbatible Real Madrid y con Casillas como portero.