La veterana Kvitova, de 30 años, tuvo que remontar ante la polaca Magda Linette, que se impuso en la primera manga por 1-6, antes de ceder en los dos siguientes ante la reacción de la checa (6-0 y 6-2).
Más sencillo lo tuvo Swiatek, que se vio favorecida por el abandono de su rival, la estadounidense Alison Riske, cuando la europea ganaba 5-4 en el primer set.
En cambio, su joven compatriota Cori Gauff, de 17 años, se clasificó para la segunda ronda venciendo a la kazaja Yulia Putinseva por 7-5, 4-6 y 6-4.
La que logró una meritoria victoria fue la española Sara Sorribes, que en el último duelo de la jornada se impuso a la local Camila Giorgi por un ajustadísimo 7-6 (7/4), 6-7 (7/9) y 7-5.
En segunda ronda, la española se medirá a la bielorrusa Aryna Sabalenka, ganadora el sábado del Masters 1000 de Madrid.
El Masters 1000 de Roma se disputa en tierra batida y en su categoría femenina reparte algo más de 1,8 millones de dólares en premios.
Resultados de la jornada del Masters 1000 de Roma
Individuales femeninos - Primera ronda:
Maria Sakkari (GRE/N.17) a Polona Hercog (SLO) 7-6 (8/6), 3-6, 6-2
Cori Gauff (USA) a Yulia Putintseva (KAZ) 7-5, 4-6, 6-4
Sara Sorribes (ESP) a Camila Giorgi (ITA) 7-6 (7/4), 6-7 (7/9), 7-5
Iga Swiatek (POL/N.15) a Alison Riske (USA) 5-4 y abandono
Amanda Anisimova (USA) a Qiang Wang (CHN) 7-5, 6-3
Anastasija Sevastova (LAT) a Jil Teichmann (SUI) 3-6, 6-1, 6-3
Vera Zvonareva (RUS) a Christina McHale (USA) 6-3, 6-0
Petra Kvitova (CZE/N.11) a Magda Linette (POL) 1-6, 6-0, 6-2
Petra Martic (CRO) a Shelby Rogers (USA) 5-7, 6-3, 6-4
Jennifer Brady (USA/N.13) a Shuai Zhang (CHN) 6-1, 6-4
Ekaterina Alexandrova (RUS) a Marta Kostyuk (UKR) 6-3, 6-1
Jessica Pegula (USA) a Darya Kasatkina (RUS) 7-5, 6-3.