De ser un asaltante relativamente conocido por la Policía, pasó a las “grandes ligas” al ser involucrado nada menos que en el magnicidio del vicepresidente de la República Luis María del Corazón de Jesús Dionisio Argaña Ferraro en la mañana del 23 de marzo de 1999, cuando el ahora veterano carcelero tenía 30 años de edad.
Rojas siempre sostuvo que es inocente, al menos en esta causa. Una vez se declaró asaltante, pero no asesino.
Fue conectado al caso por el autor confeso Pablo Vera Esteche (ahora ya libre), quien dijo que Luis Alberto Rojas utilizó un revólver calibre 38 y una pistola calibre 380 en el ataque a Argaña.
Tras ser dictada su captura, Rojas huyó a Argentina, donde cayó preso casi por casualidad en los primeros días del año 2000, en la zona de Morón.
Sin embargo, Rojas y Fidencio Vega Barrios, otro de los supuestos asesinos de Argaña que ya estaba preso en Argentina, escaparon del cuartel central de la Policía Federal, en pleno centro de Buenos Aires, el 17 de setiembre de ese mismo año.
Luis Alberto Rojas fue recapturado el 10 de noviembre de 2000 cuando entró a Ciudad del Este, luego de deambular por Bolivia y Brasil.
A sus 52 años de edad, soporta una sentencia de 25 años, que la cumple en la penitenciaría de Tacumbú.
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