Se diferencian en:
- Uno: solo tiene 1 divisor: el 1 o el mismo número, que también es el 1. Por lo tanto, 1 no se considera un número primo, ya que solo tiene un factor: 1.
- Números primos: son aquellos números naturales que tienen solo 2 divisores: el 1 y ellos mismos, es decir, el mismo número.
- Números compuestos: aquellos que tienen 3 o más divisores: el 1, ellos mismos y, al menos, otro divisor más.
- Los números primos son muy estudiados desde la antigüedad. Hay numerosos datos sobre los números primos en todas las culturas antiguas: sumerios, babilonios, asirios, persas, egipcios, griegos, indios, chinos, aztecas, mayas, incas…
- Los únicos números compuestos que tienen 3 divisores son los cuadrados de los números primos (22 = 4; 32 = 9; 52 = 25; 72 = 49; 112 = 121…). El resto de números compuestos, tienen, al menos, 4 divisores.
- Todos los números primos que existen son impares, salvo el 2.
- Hay infinitos números primos.
¿Cómo encontrar números primos?
Desde tiempos remotos, los matemáticos han buscado formas de ver si un número es primo, o de buscar números primos.
Uno de los métodos más conocido, usado y fácil es la:
Criba de Eratóstenes.
(Fue creado por Eratóstenes de Cirene, un matemático griego del siglo III a. C.). Este método permite encontrar todos los números primos entre el 1 y otro número cualquiera. Es útil para números pequeños, por ejemplo, del 1 al 100.
Método: imaginemos que queremos encontrar todos los números primos hasta el 100. Se realiza una tabla con todos los números naturales hasta el 100. Se empieza por el 2. Como el 2 es primo, se marca, y se tachan todos sus múltiplos
(4, 6, 8, 10…). El primer número no tachado también será primo. Ese número es el 3, y se marca. Se tachan todos sus múltiplos (6, 9, 12…). El siguiente número no tachado también será primo. Ese es el 5, y se marca. Se tachan todos sus múltiplos (10, 15…). Así sucesivamente.
Fuente: MEC. 2014. Programa de estudios de la EEB. 2.° ciclo.