1. La definición por extensión consiste en especificar todos los elementos que forman parte de un conjunto, enumerando cada uno de ellos. Es decir, listamos cada elemento dentro de llaves { }.
Ejemplos
- Si queremos definir un conjunto que contenga las vocales del alfabeto español. Por extensión, escribimos: {a, e, i, o, u}.
- Define el conjunto que contiene los primeros cuatro números naturales. Respuesta: {1, 2, 3, 4}
Lea más: Clasificamos conjuntos
2. La definición por comprensión describe un conjunto mediante una propiedad que sus elementos cumplen. En lugar de listar cada uno, se describe una regla o característica que abarca a todos los elementos o miembros.
Ejemplos
- Si queremos definir por comprensión el conjunto: {lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo}. Por comprensión, escribimos: {Los días de la semana}.
- Define por comprensión el conjunto de números siguientes: {2, 4, 6, 8}. Respuesta: {números pares menores que 10}.
La definición por extensión es útil cuando los conjuntos son pequeños, pues podemos listar todos sus elementos rápidamente. Por otro lado, la comprensión es ideal para conjuntos grandes o infinitos, donde enumerar cada elemento sería poco práctico.
APRENDE MÁS
1. Observa cada diagrama de Venn y sus elementos, luego escribe entre { } los conjuntos por comprensión y por extensión.
2. Escribe al lado «comprensión» o «extensión» según se definen los conjuntos.
a. {rojo, blanco, azul}
b. {rojo, azul, amarillo}
c. {colores de nuestra bandera}
d. {colores primarios}
e. {rojo, naranja, amarillo, verde, azul, añil, violeta}
f. {colores del arco iris}
Fuente: MEC. 2014. Programa de estudios. Primer ciclo.