Paso a paso
1. El primer paso para la resolución de problemas de suma o resta de fracciones heterogéneas es el cálculo del mínimo común denominador (m.c.d.).
Se utiliza el siguiente algoritmo:
Se escriben los denominadores en el renglón, separándolos uno o dos espacios entre sí, y se traza una línea vertical a la derecha. Por ejemplo:
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2. A la derecha de la línea se escriben los divisores de los denominadores, y a la izquierda de ella, y debajo de cada número, se escribe el resultado de la división, pero si un número no es divisible por el divisor que se está probando (es decir, no es múltiplo de ese divisor), se escribe un guion o el mismo número tal como está.
En el ejemplo que se está considerando 2 y 4 son múltiplos de 2, entonces, se usa como divisor al 2, (se dice que se saca la mitad de los números).
El 3 no tiene mitad exacta, por lo que se escribe abajo un guion.
Dado que el 2 se puede dividir por dos (se saca mitad) de nuevo y debajo del 3 se escribe un guion.
Dado que el 3 se puede dividir por 3, se escribe al 3 como divisor, y debajo del 3 (dividendo) el número 1.
2 x 2 x 3= 12 es el m.c.d.
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Recuerda
Las fracciones heterogéneas son las que tienen distinto denominador, es decir, sus denominadores son desiguales.
El mínimo común denominador (m.c.d.) es el producto de los números escritos a la derecha de la línea vertical 2 x 2 x 3 = 12.
3. El siguiente paso es: trazar la línea horizontal a la derecha de la suma de fracciones y escribir debajo de ella el mínimo común denominador, luego el m.c.d. que es 12, se divide por el denominador de la primera fracción, en este caso el 3, y se multiplica por el numerador que es 2 y el resultado da 8. El mismo procedimiento se sigue con la segunda y tercera fracción y las que hubiera. Siguiendo con el ejemplo, se tiene:
Como en el resultado el numerador 23 es mayor que 12, la fracción es impropia y si se desea, puede convertirse en fracción mixta haciendo la siguiente división:
Observación: con la resta es similar el procedimiento.
Actividad
Resuelve.
Fuente: MEC. 2014. Programa de estudios de Matemática. 2.° ciclo.