Existen reglas sencillas que facilitan descubrir rápidamente si un número es divisible por 2, 3, 5, 7 y 11.
Divisibilidad por 2
Un número es divisible por 2 cuando termina en 0 o en cifra par: 2, 4, 6 u 8.
Ejemplos
24 → termina en 4 → sí, es divisible por 2.
58 → termina en 8 → sí, es divisible por 2.
73 → termina en 3 → no es divisible por 2.
Divisibilidad por 3
Un número es divisible por 3 si la suma de los valores absolutos de sus cifras es múltiplo de 3.
Ejemplos
123 → 1 + 2 + 3 = 6 → Es divisible por 3.
222 → 2 + 2 + 2 = 6 → Es divisible por 3.
145 → 1 + 4 + 5 = 10 → No es divisible por 3.
Divisibilidad por 5
Un número es divisible por 5 cuando termina en 0 o 5.
Ejemplos
45 → termina en 5 → Es divisible por 5.
120 → termina en 0 → Es divisible por 5.
63 → termina en 3 → No es divisible por 5.
Divisibilidad por 7
Para saber si un número es divisible por 7, se puede usar una regla práctica:
Separamos la última cifra (la primera de la derecha), la multiplicamos por 2 y el producto la restamos del número restante. Si el resultado es divisible por 7, el número también lo es.
Ejemplos
203: última cifra es 3 (la primera de la derecha)
3 × 2 = 6
20 − 6 = 14
Como 14 es divisible por 7, entonces 203 también lo es.
Lea más: Criterios de divisibilidad
Divisibilidad por 11
Un número es divisible por 11 cuando la diferencia entre la suma de los valores absolutos de sus cifras en posiciones o lugares impares y la suma de los valores absolutos de sus cifras de lugar par, de derecha a izquierda, es 0 o múltiplo de 11.
Ejemplo
-121: (1 + 1) − 2 = 0
Entonces 121 es divisible por 11.
-462: (4 + 2) − 6 = 0
Entonces 462 es divisible por 11.
Las reglas de divisibilidad ayudan a resolver operaciones más rápido y facilitan el trabajo con las multiplicaciones, las divisiones y las fracciones.
¡Practicar todos los días te convertirá en un gran matemático!
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Fuente: MEC. 2014. Programa de estudios. Matemática. Segundo ciclo.