Resumen para recordar
Razón: comparación entre dos cantidades.
Razón aritmética: compara mediante una resta.
Ejemplo: 18 − 12 = 6
La diferencia es 6.
Razón geométrica: compara mediante una división.
Ejemplo: 18 ÷ 6 = 3
18 es 3 veces 6.
Proporción: igualdad entre dos razones geométricas.
6 : 3 = 10 : 5
Ambas razones son iguales a 2.
Magnitud: propiedad o característica que puede medirse, como la longitud, la masa, el tiempo, la capacidad o la temperatura.
Una forma fácil de recordarlo
RESTAR → razón aritmética → ¿cuánto más o menos?
DIVIDIR → razón geométrica → ¿cuántas veces?
IGUALAR DOS RAZONES → proporción
MEDIR → magnitud
Lea más: Razones y proporciones (2)
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1. Razón aritmética
En una biblioteca hay 25 libros de cuentos y 18 libros de ciencias. ¿Cuál es la diferencia entre ambas cantidades?
25 − 18 = 7
Respuesta: hay 7 libros de cuentos más que libros de ciencias.
Ejemplo 2. Razón geométrica
Una bolsa contiene 20 naranjas y otra contiene 5. ¿Cuántas veces la primera cantidad contiene a la segunda?
20 ÷ 5 = 4
Respuesta: la primera bolsa tiene 4 veces la cantidad de naranjas de la segunda.
Ejemplo 3. Proporción
Las razones 6 : 3 y 12 : 6, ¿forman una proporción?
Calculamos:
6 ÷ 3 = 2
12 ÷ 6 = 2
Como ambas razones son iguales: 6 : 3 = 12 : 6 (se lee seis es a tres como doce es a seis).
Respuesta: sí, forman una proporción.
Ejemplo 4. Magnitud
Una botella contiene 2 litros de agua.
La magnitud que estamos considerando es la capacidad, y la unidad utilizada es el litro.
APRENDE MÁS
1. Identifica la magnitud y la unidad de medida que aparece en cada ejemplo.
2. Piensa y resuelve.
a) Lucía tiene 18 lápices de colores y José tiene 12. ¿Cuál es la razón aritmética entre ambas cantidades? Explica qué significa el resultado.
b) En una caja hay 24 marcadores y en otra hay 8. ¿Cuál es la razón geométrica entre ambas cantidades? Explica qué significa.
c) Para preparar una bebida se utilizan 2 cajas de jugo concentrado por cada 4 vasos de agua. Si se utilizan 4 cajas de jugo y 8 vasos de agua, ¿se mantiene la misma proporción? Explica cómo lo comprobaste.
Fuente: MEC. 2014. Programa de estudios. Matemática. Segundo ciclo.