Según sus lados
Equilátero. Tiene 3 lados iguales
Isósceles. Tiene 2 lados iguales
Escaleno. Tiene 3 lados desiguales

Según sus ángulos
Acutángulo. Tiene 3 ángulos agudos
Rectángulo. Tiene 1 ángulo recto
Obtusángulo. Tiene 1 ángulo obtuso

Lea más: Triángulo rectángulo y teorema de Pitágoras
Recordemos también que:
La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°.
- Un triángulo nunca puede tener más de un ángulo obtuso.
- Un triángulo nunca puede tener más de un ángulo recto.
- En un triángulo rectángulo, la suma de los dos ángulos agudos es igual a 90º.

Elementos de un triángulo rectángulo
¿Quién trabajó especialmente con los triángulos rectángulos?. Pitágoras (matemático griego) nació alrededor de 659 a. C. y murió alrededor del año 475 a. C.
Revolucionó las matemáticas en el área de la geometría y de la aritmética, así como también de la filosofía.
A Pitágoras y a sus discípulos, conocidos como la Escuela Pitagórica, se les atribuyen los hallazgos de la trilogía musical (tónica, dominante y subdominante) dominante para la composición de canciones y de acorde. Uno de sus más conocidos aportes a la geometría es el llamado teorema de Pitágoras, que sirve para hallar la longitud de la hipotenusa si se conoce la longitud de los catetos.
