Problema 1
Descubre la moneda falsa en dos pesadas
Juan tiene 8 monedas aparentemente iguales, pero una es falsa y pesa menos que las demás.
Dispone de una balanza de platillos (sin pesas). ¿Cómo puede encontrar la moneda falsa haciendo solo dos pesadas?
Lea más: Ordena los datos y resolverás los problemas de razonamiento lógico
Problema 2
Monedas mezcladas
Sobre la mesa de Pedro hay tres cajas.
- Caja A: con la etiqueta «solo monedas de G. 1000».
- Caja B: con la etiqueta «solo monedas de G. 500».
- Caja C: con la etiqueta «mezcla de G.1000 y 500».
Pedro sabe que todas las etiquetas están mal colocadas.
Pedro le dice a Luis que saque una sola moneda de una sola caja. ¿De qué caja saca Luis la moneda y cómo hace para corregir todas las etiquetas?
Problema 3
Pesas mínimas
Raúl quiere pesar en una balanza de platillos cualquier peso entero de 1 a 40 kg.
¿Cuál es el mínimo número de pesas que necesita Raúl y qué pesos debería tener? (Pista: se pueden poner pesas en ambos platillos).
Lea más: Problemas de razonamiento lógico matemático
Soluciones
Problema 1
Numeramos las monedas: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Primera pesada: Platillo izquierdo: 1, 2, 3; Platillo derecho: 4, 5, 6.
Caso 1: Si se equilibran: la falsa está entre 7 y 8.
Segunda pesada: Ahora pesamos 7 contra 8. El platillo que sube (más liviano) indica la moneda falsa.
Caso 2: Supongamos que el lado izquierdo sube (es más liviano).
Sabemos que la falsa está entre 1, 2 y 3.
Segunda pesada: 1 contra 2.
Si se equilibran: la falsa es la 3.
Si una sube: esa es la falsa (la más liviana).
(Análogo si el lado derecho es el liviano con 4, 5, 6).
Problema 2
Luis toma una moneda de la caja que dice «mezcla».
- Si la moneda es de G. 1000, esa caja no puede ser mezcla ni «solo G. 500» (porque está mal etiquetada), entonces es «solo G. 1000».
- Si la moneda es de G. 500: razonamiento análogo, la caja es «solo G. 500».
Así,
- Sabe que la caja que elige es de un solo tipo: 1000 (o 500).
- La caja que dice «1000» no puede contener solo 1000 (etiqueta falsa), y la que dice «solo 500» no puede tener «solo de 500», por lo tanto debe ser la «mezcla».
- La última caja que queda será la del otro valor «solo 500».
Problema 3
Pesas mínimas 1 a 40 kg
La idea es usar potencias de 3, porque se pueden colocar pesas en ambos platillos.
Los pesos necesarios son:
1 kg, 3 kg, 9 kg y 27 kg.
Con estas 4 pesas se puede obtener cualquier peso entero de 1 a 40 kg, colocando algunas pesas en el mismo platillo que el objeto y otras en el platillo opuesto.
En el siguiente cuadro aparecen las opciones, sin embargo, te sugerimos que lo hagas tú mismo y controles tus respuestas.
Vamos a representar con A el artículo que colocamos en el platillo 1 (que tiene el peso que indicamos en la primera columna). Las pesas las representamos por P1, P3, P9 y p27.
