Estrategia para la solución de problemas
1. Leer el problema completo paso a paso (más de una vez si es necesario).
2. Hacer un dibujo o gráfica (si la situación lo permite).
3. Identificar las variables.
4. Indicar cuál o cuáles son los datos.
5. Identificar la pregunta.
6. Plantear la ecuación que relaciona las variables con los datos para obtener lo que se pide.
7. Realizar las operaciones necesarias para obtener lo que se pide.
8. Dar la respuesta.
9. Verificar si el resultado es correcto y preguntarse si es razonable o no.
Lea más: Sistemas de ecuaciones lineales.Resolución gráfica
Ahora resolvemos problemas
Ejemplo 1
Mario tiene exactamente tres veces la edad de su primo Carlos, pero dentro de dos años su edad será el doble que la de su primo. ¿Qué edad tienen actualmente Mario y Carlos?
Problema
La profesora de octavo grado escribe un número de dos cifras en un papel sin mostrarles a los alumnos y les pide que adivinen el número.
Las pistas son:
- la suma de las cifras del número es 12
- cuando se invierten las cifras del número, este aumenta en 54.
¿Cuál es el número que escribe la profesora?
Solución
x: cifra de las decenas del número
y: cifra de las unidades del número
Suma de las cifras del número: x + y = 12
Número original: 10x + y
Número que se obtiene al invertir las cifras: 10y + x
Relación entre los números: 10y + x= (10x + y) + 54
Ecuación que resulta de la última relación es: 9y - 9x = 54
Sumamos miembro a miembro: 18y = 162
Despejamos el valor de y: y = 9
El valor de x es: x = 12 – 9 = 3
El número original es 39 y el número que se obtiene al invertir sus cifras es 93.
La diferencia entre el segundo y el primero es: 93 – 39 = 54 (aumenta en 54 cuando se invierten las cifras).