Problema 1
Los lados de la base de un paralelepípedo rectangular miden 12 cm y 9 cm. Si la altura del prisma es 8 cm, calcula: a) la longitud de la diagonal de la base, b) la longitud de la diagonal del prisma.
Problema 2
La suma de las longitudes de todas las aristas de una caja cúbica es 300 cm. Si Juan tiene dos reglas, una de 30 cm y otra de 45 cm, ¿podrá meter ambas reglas en la caja?
Problema 3
En la figura de abajo, B es centro de la base superior del prisma. Calcula el perímetro del triángulo ABC.
Lea más: El teorema de Pitágoras y las ecuaciones
Problema 4
Calcula la altura de la pirámide de la figura sabiendo que la base es un cuadrado cuyo lado mide 12 cm y que la apotema mide 2 cm menos que las aristas de la base.
Problema 5
¿Cuál es la máxima longitud que puede tener un palillo que se puede introducir en el recipiente cilíndrico de la figura?
Problema 6
La generatriz de un cono recto y circular mide 10 cm y el radio de la base mide 8 cm. ¿Cuál es la altura del cono?
Problema 7
Las aristas del cubo de la figura miden 10 cm y A y B son puntos medios. Calcula el perímetro de la figura pintada.
Respuestas
1) La diagonal de la base mide 15 cm. La diagonal del prisma mide 17 cm.
2) La regla de 30 cm podrá meter en la caja, pero la de 45 cm no podrá hacerlo, porque la diagonal del cubo mide aproximadamente igual a 43 cm.
3) Perímetro: P=8 (√11 + √2) cm.
4) La altura mide 8 cm.
5) La longitud máxima del palillo puede ser de 14√2 cm.
6) La altura mide 6 cm.
7) El perímetro de la figura pintada es P=(10√5+15√2)cm.